cambiar de tercio está incorrectamente escrita y debería escribirse como "CAMBIAR DE TERCIO." siendo su significado: Locución adverbial de origen taurino. En puridad significa seguir los distintos órdenes o secuencias de una faena :capa o recibo, cambiar de tercio a varas, volver a cambiar de tercio: banderillas. Por tanto,metafóricamente, sepuede emplear en una conversación para cambiar de asunto o tema.
Sinónimos de cambiar de tercio son hablar de otra cosa desviar el asunto
Antónimos de cambiar de tercio son seguir con lo mismo
Usado así en España
"Al llegar, disimuladamente cambiaron de tercio y hablaron del tiempo."